Масштаб обобщенных крупномасштабных карт. Топографические карты. Измерение площади участка с прямолинейными границами

Основные элементы содержания карты. Масштабные, внемасштабные и пояснительные условные знаки. Оформление карт. Общие правила чтения топографических карт

Основные элементы содержания карты

Условные знаки - это графические обозначения, показывающие положение какого-либо объекта на местности и передающие его качественную и количественную характеристику. В РФ и странах СНГ используется 465 условных знаков (в США - 243, во Франции - 288. в ФРГ - 231).

Группы однородных местных предметов изображаются на картах с помощью основного (ба-зового) условного знака. Качественная и количественная характеристика объектов одной группы определяется с помощью усложнения базового условного знака.

Чем крупнее масштаб карты, тем больше объектов и с большими подробностями показыва-ется на ней при изображении данной территории. С уменьшением масштаба карты сокраща-ется информационная емкость изображения на ней различных объектов.

На топографических картах масштаба 1:25000 - 1:100000 показываются по возможности все топографические объекты и их характерные особенности, имеющие значение для войск. На картах масштабов 1:200000 и 1:500000 отображаются лишь наиболее существенные из них, причем со значительным обобщением их плановых очертаний и других показателей.

Условные знаки местных предметов делятся на три основные группы:

Масштабный;

Внемасштабные;

Пояснительные.

Масштабными (или контурными) условными знаками обозначаются объекты, выражающиеся в масштабе карты, то есть такие, размеры которых (длину, ширину, площадь) можно измерить по карте.

Каждый такой знак состоит из контура, т.е. планового очертания изображаемого объекта и заполняющего его пояснительного обозначения в виде фоновой окраски, цветной штриховки или сетки одинаковых по своему рисунку значков (запоминающих знаков), указывающих род и разновидность объекта. Контуры объектов показываются на картах пунктиром, если они не совпадают с другими линиями местности (канавами, береговыми линиями, дорогами и т.д.), которые обозначаются своими условными знаками.

Внемасштабными (точечными) условными знаками изображаются малоразмерные объекты (колодцы, отдельные дома, башни, памятники и др.), не выражающиеся в масштабе карты, фигурный рисунок такого знака включает главную точку, показывающую точное положение объекта на местности, и обозначает, что это за предмет.

Внемасштабные условные знаки можно разделить на 4 группы в зависимости от положения главной точки:

Знаки, имеющие центр симметрии, (кружок, квадрат, прямоугольник, звездочка и т.д.); главная точка совпадает с центром симметрии;

Знаки, имеющие широкое основание, главная точка - в середине основания;

Знаки, имеющие основание в виде прямого угла; главная точка - в вершине утла;

Знаки, представляющие сочетание нескольких фигур; главная точка - в центре симметрия нижней фигуры.

Геометрический центр фигуры

Рис. 1. 1 - пункты геодезической сети; 2 - точки съемочной сети, закрепленные на местности центрами; 3 - астрономические пункты; 4 - церкви; 5 - заводы, фабрики и мельницы без труб; 6 - электростанции; 7 - водяные мельницы и лесопилки; 8 - склады горючего и газгольдеры; 9 - шахты и штольни действующие; 10 - нефтяные и газовые скважины без вышек.

Середина основания знака

Рис. 2. 1 - заводские и фабричные трубы; 2 - терриконы; 3 - телеграфные и радиотелеграфные конторы и отделения, телефонные станции; 4 - метеорологические станции; 5 - семафоры и светофоры; 6 - памятники, монументы, братские могилы, туры и каменные столбы высотой более 1 м; 7 - буддийские монастыри; 8 - отдельно лежащие камни.

Вершина прямого угла у основания знака

Рис. 3. 1 - ветряные двигатели; 2 - бензоколонки и заправочные станции4 3 - ветряные мельницы; 4 - постоянные знаки речной сигнализации; 5 - отдельно стоящие лиственные деревья; 6 - отдельно стоящие хвойные деревья

Геометрический центр нижней фигуры

Рис. 4. 1 - заводы, фабрики и мельницы с трубами; 2 - будки трансформаторные; 3 - радиостанции и телецентры; 4 - нефтяные и газовые вышки; 5 - сооружения башенного типа; 6 - часовни; 7 - мечети; 8 - радиомачты и телевизионные мачты; 9 - печи для обжига извести и древесного угля; 10 - мазары, суборганы.

Этими главными точками необходимо пользоваться при точных измерениях расстояний между объектами по карте и при определении координат объектов. К внемасштабным условным знакам относятся такие знаки дорог, ручьев и других линейных объектов, у которых в масштабе выражается только длина, ширина же не может быть измерена по карте. Точное положение таких объек-тов на местности соответствует продольной оси (середина) знака на карте.

Пояснительные условные знаки применяются для дополнительной качественной и количественной характеристики изображаемых объектов и показа их разновидностей (например, условный знак дерева внутри леса).

Оформление карт

Зарамочное оформление топографических карт. На каждом листе топографической карты с внешней стороны рамки помещаются различные сведения, необходимые для работы с картон.

Под номенклатурой даются номер и год издания карты.

Под нижней (южной) стороной рамки слева приводятся данные о магнитном склонении, сближении меридианов и поправке направления, а на чертеже показана взаимосвязь этих угловых величин; посередине помещаются линейный и численный масштабы карты, указываются величина масштаба и высота сечения рельефа; правее масштаба находится шкала заложений, предназначае-мая для определения крутизны скатов; справа указывается, когда и каким методом создана карта. Данные о времени создания карты позволяют судить о соответствии карты местности на данный момент (период).

Между внутренней и внешней линиями рамки листа карты даются оцифровка вертикальных и горизонтальных линий координатной (километровой) сетки и подписи географических координат (широты и долготы) углов рамки.

Стороны рамки разбиты на минутные деления (по широте и долготе), а каждое минутное деление точками разбито на шесть частей по десять секунд каждая.

Кроме того, у выходов железных и шоссейных дорог дано название ближайшего города, поселка или станции, куда ведет данная дорога, с указанием расстояния в километрах от рамки до этого населенного пункта (станции).

Внутри рамок подписываются также собственные названия населенных пунктов, которые только частично изображены на данном листе, а большая часть их расположена на соседнем листе.

Общие правила чтения топографических карт

Читать карту - это значит правильно и полно воспринимать символику ее условных знаков, быстро и безошибочно распознавая по ним не только тип и разновидности изображаемых объектов, но и их характерные свойства.

Изучение местности по карте (чтение карты) включает определение общего ее характера, количественных и качественных характеристик отдельных элементов (местных предметов и форм рельефа), а также определение степени влияния данной местности на организацию и ведение боя.

Изучая местность по карте, следует помнить, что со времени ее создания на местности могли произойти изменения, которые не отражены на карте, т. е. содержание карты в какой-то мере не будет соответствовать действительному состоянию местности на данный момент. Поэтому изучение местности по карте рекомендуется начинать с ознакомления с самой картой.

Ознакомление с картой. При ознакомлении с картой по сведениям, помещенным в зарамочном оформлении, определяют масштаб, высоту сечения рельефа и время создания карты. Данные о масштабе и высоте сечения рельефа позволят установить степень подробности изображения на данной карте местных предметов, форм и деталей рельефа. Зная величину масштаба, можно быстрее определять размеры местных предметов или удаление их друг от друга.

Сведения о времени создания карты дадут возможность предварительно определить соответствие содержания карты действительному состоянию местности.

Затем читают и по возможности запоминают величины склонения магнитной стрелки, поправки направления. Зная на память поправку направления, можно быстрее делать перевод дирекционных углов в магнитные азимуты или ориентировать карту на местности по линии километровой сетки.

Общие правила и последовательность изучения местности по карте. Последовательность и степень подробности изучения местности определяется конкретными условиями боевой обстановки, характером боевой задачи подразделения, а также сезонными условиями и тактико-техническими данными боевой техники, применяемой при выполнении поставленной боевой задачи. При организации обороны в городе важное значение имеет определение характера его планировки и застройки, выявление прочных зданий с подвальными помещениями и подземных сооружений. В том случае, когда по городу проходит маршрут движения подразделения, изучать с такой подробностью особенности города нет необходимости. При организации наступления в горах основными объектами изучения являются перевалы, горные проходы, теснины и ущелья с прилегающими к ним высотами, формы скатов и их влияние на организацию системы огня.

Изучение местности, как правило, начинают с определения ее общего характера, а затем детально изучают отдельные местные предметы, формы и детали рельефа, их влияние на условия наблюдения, маскировки, проходимость, защитные свойства, условия ведения огня и ориентирования.

Определение общего характера местности имеет целью выявление важнейших особенностей рель-ефа и местных предметов, оказывающих существенное влияние на выполнение поставленной задачи. При определении общего характера местности на основе ознакомления с рельефом, населенными пунктами, дорогами, гидрографической сетью и растительным покровом выявляют разновидность данной местности, степень ее пересеченности и закрытости, что дает возможность предварительно определить ее тактические и защитные свойства.

Общий характер местности определяется беглым обзором по карте всего изучаемого участка.

По первому взгляду на карту можно сказать, о наличие населенных пунктов и отдельных массивов леса, обрывов и промоин, озер, рек и ручьев свидетельствующих о пересеченности местности и ограниченном обзоре, что неизбежно затрудняет движение боевой и транспортной техники вне дорог, создает трудности при организации наблюдения. Вместе с тем изрезанный характер рельефа создает неплохие условия для укрытия и защиты подразделений от воздействия оружия массового поражения противника, а массивы леса могут быть использованы для маскировки личного состава подразделения, боевой техники и т. д.

Так, в результате определения общего характера местности делают вывод о доступности района и отдельных его направлений для действий подразделений на машинах, а также намечают рубежи и объекты, которые следует изучить более детально, учитывая характер боевой задачи, которую предстоит выполнять на данном участке местности.

Детальное изучение местности имеет целью определить качественные характеристики местных предметов, форм и деталей рельефа в границах действий подразделения или по предстоящему маршруту движения. На основе получения по карте таких данных и с учетом взаимосвязи топографических элементов местности (местных предметов и рельефа) делается оценка условий проходимости, маскировки и наблюдения, ориентирования, ведения огня, а также определяются защитные свойства местности.

Определение качественных и количественных характеристик местных предметов производится по карте со сравнительно высокой точностью и большой подробностью.

При изучении по карте населенных пунктов определяют количество населенных пунктов, их тип и рассредоточенность, определяют степень обжитости того или иного участка (района) местности. Основными показателями тактических и защитных свойств населенных пунктов являются их площадь и конфигурация, характер планировки и застройки, наличие подземных сооружений, характер местности на подступах к населенному пункту.

Читая карту, по условным знакам населенных пунктов устанавливают наличие, тип и расположение их на данном участке местности, определяют характер окраин и планировку, плотность за

стройки и огнестойкость строений, расположение улиц, главных проездов, наличие промышленных объектов, выдающихся зданий и ориентиров.

При изучении по карте дорожной сети уточняют степень развития дорожной сети и качество дорог, определяют условия проходимости данной местности и возможности эффективного использования транспортных средств.

При более подробном изучении дорог устанавливаются: наличие и характеристика мостов, насыпей, выемок и других сооружений; наличие труднопроходимых участков, крутых спусков и подъемов; возможность съезда с дорог и движения рядом с ними.

При изучении грунтовых дорог особое внимание обращают на выявление грузоподъемности мостов и паромных переправ, так как на таких дорогах они часто не рассчитаны на пропуск тяжелых колесных и гусеничных машин.

Изучая гидрографию определяют по карте наличие водных объекты, уточняют степень изрезанности местности. Наличие водных объектов создает хорошие условия для водоснабжения и осуществления перевозок по водным путям.

Водные поверхности изображаются на картах синим или голубым цветом, поэтому они отчетливо выделяются среди условных знаков других местных предметов. При изучении по карте рек, каналов, ручьев, озер и других водных преград определяются ширина, глубина, скорость течения, характер грунта дна, берегов и прилегающей к ним местности; устанавливаются наличие и характеристика мостов, плотин, шлюзов, паромных переправ, бродов и участков, удобных для форсирования.

При изучении почвенно-растительного покрова устанавливают по карте наличие и характеристику лесных и кустарниковых массивов, болот, солончаков, песков, каменистых россыпей и тех элементов почвенно-растительного покрова, которые могут оказать существенное влияние на условия проходимости, маскировки, наблюдения и возможность укрытия.

Изученные по карте характеристики участка леса позволяют сделать вывод о возможности его использования для скрытного и рассредоточенного расположения подразделений, а также о проходимости леса по дорогам и просекам. Хорошими ориентирами в лесу для определения своего местоположения и ориентирования в движении являются дом лесника и просеки.

Характеристики болот определяются по начертаниям условных знаков. Однако при определении проходимости болот по карте следует учитывать время года и состояние погоды. В период дождей и распутицы болота, показанные на карте условным знаком как проходимые, в действительности могут оказаться труднопроходимыми. Зимой в период сильных морозов труднопроходимые болота могут стать легкопроходимыми.

Изучение рельефа по карте начинается с определения общего характера неровностей того участка местности, на котором предстоит выполнять боевую задачу. При этом устанавливаются наличие, местоположение и взаимная связь наиболее характерных для данного участка типовых форм и деталей рельефа, определяется в общем виде их влияние на условия проходимости, наблюдения, ведения огня, маскировки, ориентирования и организацию защиты от оружия массового поражения. Общий характер рельефа можно быстро определить по густоте и начертанию горизонталей, отметкам высот и условным знакам деталей рельефа.

Детальное изучение рельефа местности по карте связано с решением задач по определению высот и взаимного превышения точек, вида и направления крутизны скатов, характеристик (глубины, ширины и протяженности) лощин, оврагов, промоин и других деталей рельефа.

Естественно, что необходимость решения конкретных задач будет зависеть от характера поставленной боевой задачи. Например, определение полей невидимости потребуется при организации и ведении разведки наблюдением; определение крутизны, высоты и протяженности скатов потребуется при определении условий проходимости местности и выборе маршрута движения и т. д.

Знание номенклатуры топографических карт позволяет легко подбирать и составлять комплекты карт под поставленные задачи. Благодаря разграфке карт, картографируемая местность делиться на листы, а номенклатура обеспечивает системное обозначение топокарт.

Номенклатура и бланковка топокарт масштабом 1:1 000 000

Размеры топографических карт различных масштабов

Расположение и бланковка топокарт на листе 1: 1 000 000

Нумерация топографических карт основывается, как было написано выше, на разбиение топокарты масштабом 1: 1 000 000. Ряды миллионных карт обозначаются буквами латинского алфавита от A до V, начиная от экватора. Столбцы нумеруются цифрами от 1 до 60 с запада на восток, начиная от 180° меридиана. Поэтому нумерация карты 1: 1 000 000 состоит из буквы (ряда) и цифры (столбец), например P-36.

Все карты более крупного масштаба, расположенные на данной топокарте 1:1 000 000 будут начинать свою нумерацию с обозначения этой карты миллионника

1:500 000 P-36-Б, либо P-36-2 по другой классификации

1:200 000 P-36-XII

1:100 000 P-36-034

1:50 000 P-36-034-Б, либо P-36-034-2 по другой классификации

1:25 000 P-36-034-Б-б

Масштаб топографической карты

При работе с топографической картой необходимо знать ее масштаб, который показывает во сколько раз уменьшена схема местности на карте по отношению к ее реальным размерам. Масштаб необходим при вычислении расстояний по карте. Масштаб топографической карты бывает численным и линейным. Численный масштаб выражается дробью, и чем меньше знаменатель, тем крупнее масштаб топографической карты. Если отбросить последние два нуля, то получится масштаб в метрах, т.е сколько метров содержится в одном сантиметре на карте, что и указывается под численным масштабом.

Линейный масштаб помещается под численным и представляет собой графическое выражение масштаба карты в виде шкалы с сантиметровыми и миллиметровыми делениями, по которым, например, можно откладывать и измерять расстояния на карте при помощи циркуля

Численный и графический масштаб топокарты

Масштабы топографических карт, как указывалось выше, бывают:

1:1 000 000 - в 1см 10км - десятикилометровка (подходит для общего обзора местности)
1:500 000 - в 1см 5км - пятикилометровка (подходит для общего обзора местности)
1:200 000 - в 1см 2км - двухкилометровка (относительно подробная карта)
1:100 000 - в 1см 1км - километровка (подробная карта, то что нужно для ориентирования)
1:50 000 - в 1см 500м - полукилометровка (очень подробная карта, если такая есть, то вам повезло)
1:25 000 - в 1см 250м - (встречается редко, как правило это карты городов, планы местности)

Для полноценной работы с топографической картой необходимо знать, что на рамку каждого листа топокарты наносится шкалы географических координат . Для карт масштабом 1:25 000 - 1:100 000 цена деления шкалы составляет 10"", а для карт масштабом 1:200 000 цена деления составляет 1". Также показаны выходы меридианов и параллелей через каждые 1" для определения координат по склеенным картам. На картах масштабом 1:500 000 и 1:1 000 000 кроме шкал показаны также и сами меридианы и параллели, вместе образующие координатную сетку.

По углам рамки топографической карты подписаны начальные и конечные координаты данного листа

Оцифровка рамки топографической карты

Тема Масштабы топографических планов, карт.

Картографические условные знаки (СМ. ПРЕЗЕНТАЦИЮ «МАСШТАБ»)

Вопросы темы

Определение масштаба. Формы записи масштаба на планах и картах: численная, именованная, графическая. Точность масштаба.

Государственный масштабный ряд, разграфка и номенклатура топографических карт и планов.

Методика решения стандартных задач на масштабы.

Условные знаки, классификация условных знаков.

Основные термины и понятия

Масштаб

Точность масштаба

Номенклатура карт

Условные знаки

Вопрос1 Определение масштаба. Формы записи масштаба на планах и картах: численная, именованная, графическая. Точность масштаба .

Масштабом плана называют отношение длины линии на плане к горизонтальному проложению соответствующей линии местности (иными словами, масштаб – это степень уменьшения изображения). Масштабы бывают именованные, численные, графические.

Примером именованного масштаба может быть надпись на карте «в 1 см 50 м».

Численный масштаб – число, правильная дробь, в числителе – единица, знаменатель – степень уменьшения изображения.

Пример: Масштаб 1:1 000 – 1 сантиметру карты (плана) соответствует 1000 сантиметров на местности или 10 метров. Масштаб 1:100 000 – 1 см карты соответствует 100 000 см местности или 1 000 м.

Линейный масштаб – графический чертеж (рис.10). Расстояние между большими отрезками постоянное и называется основанием масштаба. Обычно выбирают основанием отрезок в 2 см.

Масштаб 1: 10 000

Рис. 10. Линейный масштаб

Для масштаба 1: 10 000: в 1 см 100 м, в 2 см 200 м.

Левая часть делится на 10 частей, каждая часть делится еще пополам. Для данного масштаба одно маленькое деление соответствует 10 метрам.

Для определения расстояний по карте (плане) циркулем переносят на линейный масштаб (рис. 11) расстояние и оценивают его.

Пример: 400 + 90 = 490 м

Рис. 11 Пример определения расстояния по карте

Поперечный масштаб – применяют для более точного определения длин отрезков

Рис. 13 Принцип определения наименьшего деления поперечного масштаба

На прямой линии (рис.12) откладывают отрезки по 2 см (основание масштаба). Вверх по перпендикуляру откладывают на равном расстоянии 10 равных частей. Левая часть полученного прямоугольника делится 10 наклонными линиями (трансверсалями). Верхний и нижний левые отрезки делят на 10 равных частей и точки деления соединяют линиями: самую левую точку верхнего – со второй слева нижнего и т.д. Пересечение последней косой линии со второй горизонтальной соответствует 1:100 от основания масштаба.

Наименьшее деление поперечного масштаба (рис.13) равен 1/10 части левой шкалы.

Пример : для масштаба 1:10 000, в 1 см 100 м, в 2 см 200 м. Одно деление слева от 0 - 20 м, одно деление при подъеме вверх по трансверсали - 2 м.

Расстояние АВ: по 200 м – 3 деления, по 20 м – 3 деления, по 2 м – 4 деления. Итого: 600 м + 60 м + 8 м = 668 м.

Пример : для масштаба 1:25 000, в 1 см 250 м, в 2 см 500 м. Одно деление слева от 0 - 50 м, одно деление при подъеме вверх по трансверсали - 5 м.

Расстояние АВ: по 500 м – 3 деления, по 50 м – 3 деления, по 5 м – 4 деления. Итого: 1500 м + 150 м + 20 м = 1670 м.

Точность масштаба – это горизонтальное расстояние на местности, соответствующие 0,1 мм на бумаге. Для определения точности разных масштабов их знаменатели делят на 10000 и получают:

1:1000 – 0,1 м, 1:2000 – 2,0 м, 1:5000 – 0,5 м, 1:1000 – 1,0 м, 1:2500 – 2,5 м, 1: 5000 – 5,0 м, 1:10000 – 10,0 м, 1: 20000 – 20,0 м, 1:100000 – 100,0 м.

Чем выше точность масштаба (а она наивысшая при самом мелком масштабе – 1:1000000), тем меньше деталей можно изобразить на плане. Особо важные предметы и контуры обычно изображаются внемасштабными знаками.

С другой стороны, по фактическим размерам предметов местности можно установить, какой масштаб плана необходимо выбрать с сохранением подобия контуров. Если, например, на плане необходимо изобразить детали размером 1 м, принимают масштаб с точностью не более 1м м, т. е. не мельче 1: 10000.

Вопрос 2 Государственный масштабный ряд, разграфка и номенклатура топографических карт и планов. (См. ПРЕЗЕНТАЦИЮ «РАЗГРАФКА»)

Государственное картографирование проводится в нескольких стандартных масштабах, образующих масштабный ряд топографических карт :

1:10 000 (десятитысячная карта)

1:25 000

1:50 000

1:100 000

1:200 000

1:500 000

1:1 000 000

Топографические карты создаются в крупных масштабах на большую территорию и состоят из многих листов. Деление на листы называется разграфкой , а система обозначений листов номенклатурой карт. За основу разграфки и номенклатуры российских карт принята МЕЖДУНАРОДНАЯ МИЛЛИОННАЯ КАРТА . Рамки листов этой карты представляют трапеции, образованные меридианами, проведёнными через 6 градусов (от Гринвича), и параллелями, проведёнными через 4 градуса (от экватора).

Ряды листов, образованные параллелями, обозначаются, начиная от экватора к полюсам, буквами латинского алфавита от А до Z. Колонны листов, образованные меридианами, обозначаются, начиная от меридиана 180 градусов на восток, арабскими цифрами от 1 до 60.

Номенклатура листов международной миллионной карты состоит из буквы N или S (северное или южное положение); латинской буквы, обозначающей ряд; и арабской цифры, обозначающей колонну (например: N R– 37). На русских картах обозначение полушария не применяется, т.к. вся страна находится в северном полушарии. Размеры и расположение колонн листов миллионной карты совпадают с шестиградусными координатными зонами, но есть некоторые различия: счёт зон ведётся от меридиана 0 градусов, а счёт колонн от меридиана 180 градусов к востоку. Поэтому номер координатной зоны всегда отличается от номера колонны на число 30.

Листы карты масштаба 1:500 000 получается делением листа миллионной карты средним меридианом и средней параллелью на 4 части с размерами 2 градуса по широте и 3 градуса по долготе. Они обозначаются заглавными буквами русского алфавита (А, Б, В и Г), и их полная номенклатура состоит из номенклатуры миллионного листа с добавлением соответствующей русской буквы (например: О - 36 - Г).

Рис. 14 Лист карты масштаба 1:500 000

Рамки листов карты масштаба 1:200 000 получается делением миллионного листа на 36 частей с размером 40 минут по широте и 1 градус по долготе. Листы обозначаются римскими цифрами от 1 до 36, которые добавляются к номенклатуре миллионного листа.

Рис.15 Лист карты масштаба 1:200 000

Для получения рамок листов карты масштаба 1:100 000 лист миллионой карты делится меридианами и параллелями на 144 части (12 рядов по 12 листов в каждом) с размерами 20 минут по широте и 30 минут по долготе.Листы нумеруются арабскими цифрами в общем порядке слева направо и сверху вниз (например: О - 36 - 116).

Рис. 16 Лист карты масштаба 1:100 000

Дальнейшая разграфка карт масштабов 1:50 000, 1:25 000 и 1:10 000 заключается в делении листа карты предыдущего более мелкого масштаба на 4 части.

Рис.17 Дальнейшая разграфка карт

Вследствие уменьшения длин дуг параллелей от экватора к полюсам листы российских карт в южных широтах имеют вид трапеций с широким основанием. в средних широтах их форма близка к квадрату, а в северных широтах они представляют узкую трапецию. Поэтому для удобства пользования листы топографических карт севернее параллели 60 градусов издаются сдвоенными (по два соседних листа рядом).

Номенклатура сдвоенных листов состоит из номенклатуры западного листа, к которой через запятую приписывается обозначение восточного листа (например, сдвоенные листы карты масштабы 1:100 000 Р - 35 - 137 и Р - 35 -138 подписываются так: Р - 35 - 137, 138).

Для удобства подбора карт и пользования ими, на каждом листе топографической карты рядом с номенклатурой в скобках подписывается название наиболее крупного населённого пункта, расположенного в пределах его рамок (например N- 37 (Москва) ,N- 34 - 37 -B(СНОВ)).

Табл.1 Размеры и примеры номенклатур для листов топографических карт.

Вопрос 3 Методика решения стандартных задач на масштабы. (Смотри презентацию «Масштабы»)

Дано расстояние между двумя точками на карте равное 56,4мм. Определить длину горизонтального проложения соответствующей линии местности, если масштаб карты равен 1:2000.

Решение . Вычисление производится по формуле

Sm = SP х M ,

где - знаменатель численного масштаба, показывающий во сколько раз линии местности уменьшены при их изображении на карте;

SP - длина линии на плане или карте;

Sm - горизонтального проложения соответствующий линии на местности.

SP =56,4мм, то Sm =56,4мм х2000=112800мм=112,8м

Дано горизонтальное проложение линий местности равное 78,0м. Определить с точностью 0,1 мм длину соответствующей линии на карте в масштабе 1:2 000

Решение. Вычисление выполняют по формуле:

78,0м=78000мм, то =78000:2000=39,0мм на карте масштаба 1:2000.

Определить длину отрезка на плане масштаба 1:1000, если длина линии на местности равна 35.6м.

Решение:

Так же как и в предыдущей задаче необходимо мысленно оцифровать деления поперечного масштаба. Так, если масштаб плана 1:1000, то основание поперечного масштаба равно 20 м., АВ=2м и наименьшее деление (а1 в1) равно 0.2м. А затем суммированием этих отрезков набрать длину линии на поперечном масштабе. Т.е.35.6:20м =1 (целое основание масштаба). Осталась длина линии 15.6. Ее делим на цену деления основания масштаба 15.6:2м=7 (целых делений основания масштаба. 7х2м=14м. 15.6-14м=1.6м. 1.6м:0.2м=8 (наименьших делений масштаба). После этого устанавливаем измеритель на поперечном масштабе так, чтобы между иголками измерителя уложилось 1 целое основание масштаба, 7 целых целений основания масштаба и 8 наименьших делений масштаба.

На карте масштаба 1:2000 был измерен отрезок, длиной 2.5 см. Найти длину линии на местности, соответствующую этому отрезку.

Решение.

Так как задан численный масштаб 1:2000 значит в этом масштабе 1см. на карте соответствует 2000 см. или 20 м на местности, тогда в 2.5см будет 2.5х20=50м. Ответ: 50м.

Перевести численный масштаб 1:10000 в именованный.

Решение: Для перевода численного масштаба в именованный(пояснительный) необходимо от сантиметров в знаменателе перейти к метрам;

1/10000:100 или 1 см-100 м

Домашнее задание . Решить задачи

2. Дано горизонтальное проложение линий местности. Определить с точностью 0,1 мм длину соответствующей линии на карте в заданном масштабе.
1:25 000
3,48 см
1,14 см
1,02 см
0,178 см

3. Определить масштаб карты, если известны горизонтальное проложение на карте и местности.
5,5 см
1:25 000
2365 м

1:50 000
1:10 000
1: 200 000

Вопрос 4 Условные знаки, классификация условных знаков (См. Презентацию «Условные знаки»)

Условные знаки - графические обозначения предметов местности.

Условные знаки, обязательные для всех учреждений и органи заций, составляющих топографические карты и планы, устанавливаются Федеральной службой геодезии и какографии и издаются либо отдельно для каждого мас штаба, либо для группы масштабов.

Хотя число условных знаков велико (около 400), они легко запоминаются, так как внешне напоминают вид и характер изображаемых объектов.

Условные знаки подразделяют на пять групп: площадные, ли нейные, внемасштабные, пояснительные, специальные.

Площадные (масштабные) условные знаки : применяются для заполнения контуров природных, сельскохозяйственных угодий; они состоят из знака границ угодий- точечный пунктир или тонкая сплошная линия -и заполняющих его изображение или условной окраски.

Линейные условные знаки: показывают объекты линейного характера (дороги, реки, линии связи), длина которых выражается в данном масштабе. У знаков приводятся различные характеристики объектов.

Внемасштабные условные знаки : служат для изображения объектов, размеры которых не выражаются в масштабе карты (мосты, колодцы, геодезические пункты). У них определяют местоположение объектов.

Положение главной точки внемасштабных условных знаков:
При точных измерениях на карте расстояний между объектами и при определении координат пользуются этими условными знаками.

Пояснительные условные знаки : представляют собой подписи, дающие характеристики и названия объектов. Например глубину и скорость течения рек и др.

Специальные условные знаки устанав ливают соответствующие ведомства отраслей народного хозяйства; их применяют для составления специализированных карт и пла нов этой отрасли, например знаки для маркшейдерских планов нефтегазовых месторождений - нефтепромысловые сооружения и установки, скважины, промысловые трубопроводы.

Чтобы придать карте или плану большую наглядность, для изо бражения различных элементов используют цвета: для рек, озер, каналов, заболоченных участков - синий; лесов, и садов - зеле ный; шоссейных дорог - красный; улучшенных грунтовых до рог - оранжевый.

Все остальное дают черным цветом. На изыскательских планах цветными делают подземные коммуникации (трубопроводы, ка бели).

Вопросы для самоконтроля
Список использованных источников

ВВЕДЕНИЕ

Топографическая карта представляет собой уменьшенное обобщенное изображение местности, показывающее элементы с помощью системы условных знаков.
В соответствии с предъявляемыми требованиями топографические карты отличаются высокой геометрической точностью и географическим соответствием. Это обеспечивается их масштабом , геодезической основой, картографическими проекциями и системой условных знаков.
Геометрические свойства картографического изображения: размеры и форма участков, занятых географическими объектами, расстояния между отдельными пунктами, направления от одного к другому - определяются его математической основой. Математическая основа карт включает в качестве составных частей масштаб , геодезическую основу, и картографическую проекцию.
Что представляет собой масштаб карты, какие виды масштабов бывают, как построить графический масштаб и как пользоваться масштабами рассмотрим на лекции.

6.1. ВИДЫ МАСШТАБОВ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ

При составлении карт и планов горизонтальные проекции отрезков изображают на бумаге в уменьшенном виде. Степень такого уменьшения характеризуется масштабом.

Масштаб карты (плана) - отношение длины линии на карте (плане) к длине горизонтального проложения соответствующей линии местности

m = l К : d M

Масштаб изображения небольших участков на всей топографической карте практически постоянен.При небольших углах наклона физической поверхности (на равнине) длина горизонтальной проекции линии очень мало отличается от длины наклонной линии. В этих случаях можно считать масштабом длины отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии на местности.

Масштаб указывается на картах в разных вариантах

6.1.1. Численный масштаб

Численный масштаб выражают в виде дроби с числителем равным 1 (аликвотная дробь).

Или

Знаменатель М численного масштаба показывает степень уменьшения длин линий на карте (плане) по отношению к длинам соответствующих линий на местности. Сравнивая между собой численные масштабы, более крупным называют тот, у которого знаменатель меньше .
Используя численный масштаб карты (плана), можно определить горизонтальное проложение dм линии на местности

Пример .
Масштаб карты 1:50 000. Длина отрезка на карте lК = 4,0 см. Определить горизонтальное проложение линии на местности.

Решение .
Умножив величину отрезка на карте в сантиметрах на знаменатель численного масштаба получаем горизонтальное проложение в сантиметрах.
d = 4,0 см × 50 000 = 200 000 см, или 2 000 м, или 2 км.

Обратите внимание на то, что численный масштаб есть величина отвлеченная, не имеющая конкретных единиц измерения. Если числитель дроби выразить в сантиметрах, то и знаменатель будет иметь те же единицы измерения, т.е. сантиметры.

Например , масштаб 1:25 000 означает, что 1 сантиметру карты соответствует 25 000 сантиметров местности, или 1 дюйм карты соответствует 25 000 дюймов местности.

Для удовлетворения потребностей хозяйства, науки и обороны страны необходимы карты различных масштабов. Для государственных топографических карт, лесоустроительных планшетов, планов лесничеств и лесонасаждений определены стандартные масштабы - масштабный ряд (табл. 6.1, 6.2).

Масштабный ряд топографических карт

Таблица 6.1.

Численный масштаб	Название карты	1 см карты соответствует на местности расстоянию	1 см2 карты соответствует на местности площади
	Пятитысячная		0,25 гектар
	Десятитысячная
	Двадцатипятитысячная		6,25 гектар
	Пятидесятитысячная
	Стотысячная
	Двухсоттысячная
	Пятисоттысячная
	Миллионная

Ранее этот ряд включал масштабы 1: 300 000, и 1: 2 000.

6.1.2. Именованный масштаб

Именованным масштабом называют словесное выражение численного масштаба. Под численным масштабом на топографической карте имеется надпись поясняющая, сколько метров или километров на местности соответствует одному сантиметру карты.

Например , на карте под численным масштабом 1:50 000 записано: «в 1 сантиметре 500 метров». Цифра 500 в данном примере есть величина именованного масштаба .
Используя именованный масштаб карты, можно определить горизонтальное проложение dм линии на местности. Для этого необходимо величину отрезка, измеренную на карте в сантиметрах, умножить на величину именованного масштаба.

Пример . Именованный масштаб карты - «в 1 сантиметре 2 километра». Длина отрезка на карте lК = 6,3 см. Определить горизонтальное проложение линии на местности.
Решение . Умножив величину отрезка измеренного на карте в сантиметрах на величину именованного масштаба, получаем горизонтальное проложение в километрах на местности.
d = 6,3 см × 2 = 12,6 км.

6.1.3. Графические масштабы

Чтобы избежать математических вычислений и ускорить работу на карте, пользуются графическими масштабами . Таких масштабов два: линейный и поперечный .

Линейный масштаб

Для построения линейного масштаба выбирают исходный отрезок, удобный для данного масштаба. Этот исходный отрезок (а ) называют основанием масштаба (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Линейный масштаб. Измеряемый отрезок на местности
будет CD = ED + CE = 1000 м + 200 м =1200 м.

Основание откладывают на прямой линии необходимое число раз, крайнее левое основание делят на части (отрезок b ), которые будут наименьшими делениями линейного масштаба . Расстояние на местности, которое соответствует наименьшему делению линейного масштаба, называют точностью линейного масштаба .

Порядок пользования линейным масштабом:

правую ножку циркуля поставить на одно из делений справа от нуля, а левую ножку - на левое основание;
длина линии состоит из двух отсчетов: отсчет целых оснований и отсчета делений левого основания (рис. 6.1).
Если отрезок на карте длиннее построенного линейного масштаба, то его измеряют по частям.

Поперечный масштаб

Для более точных измерений пользуются поперечным масштабом (рис. 6.2, б).

Рис 6.2. Поперечный масштаб. Измеренное расстояние
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 м .

Для его построения на отрезке прямой линии откладывают несколько оснований масштаба (a ). Обычно длина основания составляет 2 см или 1 см. В полученных точках устанавливают перпендикуляры к линии АB и проводят через них десять параллельных линий через равные промежутки. Крайнее левое основание сверху и снизу делят на 10 равных отрезков и соединяют их косыми линиями. Нулевую точку нижнего основания соединяют с первой точкой С верхнего основания и так далее. Получают ряд параллельных наклонных линий, которые называют трансверсалями.
Наименьшее деление поперечного масштаба равно отрезку C 1 D 1 , (рис. 6. 2, а ). На такую длину отличается соседний параллельно расположенный отрезок при движении вверх по трансверсали 0С и по вертикальной линии 0Д .
Поперечный масштаб с основанием 2 см, называют нормальным . Если основание поперечного масштаба разделено на десять частей, то его называют сотенным . В сотенном масштабе цена наименьшего деления равна одной сотой доле основания.
Поперечный масштаб гравируют на металлических линейках, которые называют масштабными.

Порядок пользования поперечным масштабом:

циркулем-измерителем зафиксировать длину линии на карте;
правую ножку циркуля поставить на целое деление основания, а левую - на любую трансверсаль, при этом обе ножки циркуля должны располагаться на линии, параллельной линии AB ;
длина линии состоит из трех отсчетов: отсчет целых оснований, плюс отсчет делений левого основания, плюс отсчет делений вверх по трансверсали.

Точность измерения длины линии с помощью поперечного масштаба оценивается половиной цены его наименьшего деления.

6.2. РАЗНОВИДНОСТИ ГРАФИЧЕСКИХ МАСШТАБОВ

6.2.1. Переходный масштаб

Иногда в практике приходится пользоваться картой или аэроснимком, масштаб которых не является стандартным. Например, 1:17 500, т.е. 1 см на карте соответствуют 175 м на местности. Если построить линейный масштаб с основанием 2 см, то наименьшее деление линейного масштаба при этом будет 35 м. Оцифровка такого масштаба вызывает трудности при производстве практических работ.
Чтобы упростить определение расстояний по топографической карте, поступают следующим образом. Основание линейного масштаба принимают не 2 см, а рассчитывают так, чтобы оно соответствовало круглом числу метров - 100, 200, и т.д..

Пример . Требуется рассчитать длину основания соответствующего 400 м для карты масштаба 1:17 500 (в одном сантиметре 175 метров).
Чтобы определить, какие размеры на карте масштаба 1:17 500 будет иметь отрезок длиной 400 м, составляем пропорции:
на местности на плане
175 м 1 см
400 м Х см
Х см = 400 м× 1 см / 175 м = 2,29 см.

Решив пропорцию, делаем вывод: основание переходного масштаба в сантиметрах равно величине отрезка на местности в метрах деленное на величину именованного масштаба в метрах. Длина основания в нашем случае
а = 400 / 175 = 2,29 см.

Если теперь построить поперечный масштаб с длиной основания а = 2,29 см, то одно деление левого основания будет соответствовать 40 м (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Переходный линейный масштаб.
Измеренное расстояние АС = ВС + АВ = 800 +160 = 960 м.

Для более точных измерений на картах и планах строят поперечный переходный масштаб.

6.2.2. Масштаб шагов

Используют этот масштаб для определения расстояний, измеренных шагами во время глазомерной съемки. Принцип построения и использования масштаба шагов подобен переходному масштабу. Основание масштаба шагов рассчитывают так, чтобы оно соответствовало круглому числу шагов (пар, троек) - 10, 50, 100 , 500.
Для расчета величины основания масштаба шагов необходимо определить масштаб съемки и рассчитать среднюю длину шага Шср .
Среднюю длину шага (пары шагов) рассчитывают по известному расстоянию, пройденному в прямом и обратном направлениях. Разделив известное расстояние на количество пройденных шагов, получают среднюю длину одного шага. При наклоне земной поверхности количество пройденных шагов в прямом и обратном направлениях будет разное. При движении в сторону повышения рельефа шаг будет короче, а в обратную сторону - длиннее.

Пример . Известное расстояние 100 м измерено шагами. В прямом направлении пройдено 137 шагов, а в обратном - 139 шагов. Рассчитать среднюю длину одного шага.
Решение . Всего пройдено: Σ м = 100 м + 100 м = 200 м. Сумма шагов составляет: Σ ш = 137 ш + 139 ш = 276 ш. Средняя длина одного шага составляет:

Шср = 200 / 276 = 0,72 м.

Удобно работать с линейным масштабом, когда масштабная линия размечена через 1 - 3 см, а деления подписаны круглым числом (10, 20, 50, 100). Очевидно, величина одного шага 0,72 м в любом масштабе будет иметь крайне малые значения. Для масштаба 1:2 000 отрезок на плане будет составлять 0,72 / 2 000 = 0,00036 м или 0,036 см. Десять шагов, в соответствующем масштабе, будут выражены отрезком 0,36 см. Наиболее удобным основанием для данных условий, по мнению автора, будет величина 50 шагов: 0,036 × 50 = 1,8 см.
Для тех, кто считает шаги парами, удобным основанием будет 20 пар шагов (40 шагов) 0,036 × 40 = 1,44 см.
Длину основания масштаба шагов можно также вычислить из пропорций или по формуле
а = (Шср × КШ ) / М
где: Шср - средняя величина одного шага в сантиметрах,
КШ - количество шагов в основании масштаба,
М - знаменатель масштаба.

Длина основания для 50 шагов в масштабе 1:2 000 с длиной одного шага равным 72 см будет составлять:
а = 72 × 50 / 2000 = 1,8 см.
Чтобы построить масштаб шагов для приведенного выше примера необходимо горизонтальную линию разделить на отрезки равные 1,8 см, а левое основание разделить на 5 или 10 равных частей.

Рис. 6.4. Масштаб шагов.
Измеренное расстояние АС = ВС + АВ = 100 + 20 = 120 ш.

6.3. ТОЧНОСТЬ МАСШТАБА

Точность масштаба (предельная точность масштаба) - это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом.
Например , для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм - 1 000 см (10 м), 0,1 мм - 100 см (1 м). Из приведенного примера следует, что если знаменатель численного масштаба разделить на 10 000, то получим предельную точность масштаба в метрах.
Например , для численного масштаба 1:5 000 предельная точность масштаба будет 5 000 / 10 000 = 0,5 м.

Точность масштаба позволяет решать две важные задачи:

определение минимальных размеров объектов и предметов местности, которые изображаются в данном масштабе, и размеров объектов, которые в данном масштабе невозможно изобразить;
установление масштаба, в котором следует создавать карту, чтобы на ней изобразились предметы и объекты местности с заранее определенными минимальными размерами.

Практически принимается, что длина отрезка на плане или карте может быть оценена с точностью 0,2 мм. Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,2 мм (0,02 см) на плане, называется графической точностью масштаба . Графическая точность определения расстояний на плане или карте может быть достигнута только при использовании поперечного масштаба .
Следует иметь в виду, что при измерениях на карте взаимного положения контуров точность определяется не графической точностью, а точностью самой карты, где ошибки могут составлять в среднем 0,5 мм вследствие влияния других, кроме графических, погрешностей.
Если учесть погрешность самой карты и погрешность измерений на карте, то можно сделать вывод, что графическая точность определения расстояний на карте в 5 - 7 хуже предельной точности масштаба, т. е. составляет 0,5 - 0,7 мм в масштабе карты.

6.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО МАСШТАБА КАРТЫ

В тех случаях, когда по какой-либо причине масштаб на карте отсутствует (например, обрезан при склейке), он может быть определен одним из следующих способов.

По координатной сетке . Надо измерить расстояние на карте между линиями координатной сетки и определить, через какое количество километров проведены эти линии; тем самым определится и масштаб карты.

Например, координатные линии обозначены числами 28, 30, 32 и т. д. (по западной рамке) и 06, 08, 10 (по южной рамке). Ясно, что линии проведены через 2 км. Расстояние на карте между соседними линиями равно 2 см. Отсюда следует, что 2 см на карте соответствуют 2 км на местности, а 1 см на карте - 1 км на местности (именованный масштаб). Значит, масштаб карты будет 1:100 000 (в 1 сантиметре 1 километр).

По номенклатуре листа карты. Система обозначений (номенклатура) листов карт для каждого масштаба вполне определенна, поэтому, зная систему обозначений, нетрудно узнать масштаб карты.

Лист карты масштаба 1:1 000 000 (миллионной) обозначается одной из букв латинского алфавита и одним из чисел от 1 до 60. Система обозначений карт более крупных масштабов имеет в своей основе номенклатуру листов миллионной карты и может быть представлена следующей схемой:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-Б
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-А
1:25 000 - N-37-117-А-г

В зависимости от местоположения листа карты, буквы и числа, составляющие его номенклатуру, будут различны, но порядок и количество букв и чисел в номенклатуре листа карты данного масштаба будут всегда одинаковы .
Таким образом, если карта имеет номенклатуру М-35-96, то, сравнив ее с приведенной схемой, можно сразу сказать, что масштаб этой карты будет 1:100 000.
Подробнее о номенклатуре карт см. Главу 8.

По расстояниям между местными объектами. Если на карте имеются два объекта, расстояние между которыми на местности известно или может быть измерено, то для определения масштаба нужно число метров между этими предметами на местности разделить на число сантиметров между изображениями этих предметов на карте. В результате получим число метров в 1 см данной карты (именованный масштаб).

Например, известно, что расстояние от н.п. Кувечино до оз. Глубокое 5 км. Измерив это расстояние на карте, получили 4.8 см. Тогда
5000 м / 4,8 см = 1042 м в одном сантиметре.
Карты в масштабе 1:104 200 не издаются, поэтому производим округление. После округления будем иметь: 1 см карты соответствует 1 000 м местности, т. е. масштаб карты 1:100 000.
Если на карте имеется дорога с километровыми столбами, то масштаб удобнее всего определять, по расстоянию между ними.

По размерам длины дуги одной минуты меридиана . Рамки топографических карт по меридианам и параллелям имеют деления в минутах дуги меридиана и параллели.

Одной минуте дуги меридиана (по восточной или западной рамке) соответствует на местности расстояние 1852 м (морская миля). Зная это, можно определить масштаб карты так же, как и по известному расстоянию между двумя объектами местности.
Например , минутный отрезок по меридиану на карте равен 1,8 см. Следовательно, в 1 см на карте будет 1852: 1,8 = 1 030 м. Произведя округление, получаем масштаб карты 1:100 000.
В наших вычислениях получены приближенные значения масштабов. Это произошло в силу приближенности взятых расстояний и неточности их измерения на карте.

6.5. ТЕХНИКА ИЗМЕРЕНИЯ И ОТКЛАДЫВАНИЯ РАССТОЯНИЙ НА КАРТЕ

Для измерения расстояний по карте используют миллиметровую или масштабную линейку, циркуль-измеритель, а для измерения кривых линий - курвиметр.

6.5.1. Измерение расстояний миллиметровой линейкой

Миллиметровой линейкой измерить расстояние между заданными точками на карте с точностью 0,1 см. Полученное число сантиметров умножить на величину именованного масштаба. Для равнинной местности результат будет соответствовать расстоянию на местности в метрах или километрах.
Пример. На карте масштаба 1: 50 000 (в 1 см - 500 м ) расстояние между двумя точками равно 3,4 см . Определить расстояние между этими точками.
Решение . Именованный масштаб: в 1 см 500 м. Расстояние на местности между точками будет 3,4 × 500 = 1700 м .
При углах наклона земной поверхности более 10º необходимо ввести соответствующую поправку (см. далее).

6.5.2. Измерение расстояний циркулем-измерителем

При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратам координатной сетки, а остаток - обычным порядком по масштабу.

Рис. 6.5. Измерение расстояний циркулем-измерителем по линейному масштабу.

Для получения длины ломаной линии последовательно измеряют длину каждого ее звена, а затем суммируют их величины. Такие линии измеряют также наращиванием раствора циркуля.
Пример . Чтобы измерить длину ломаной АВС D (рис. 6.6, а ), ножки циркуля сначала ставят в точки А и В . Затем, вращая циркуль вокруг точки В . перемещают заднюю ножку из точки А в точку В ", лежащую на продолжении прямой ВС .
Переднюю ножку из точки В переносят в точку С . В результате получают раствор циркуля В"С =АВ +ВС . Переместив аналогичным образом заднюю ножку циркуля из точки В" в точку С" , а переднюю из С в D . получают раствор циркуля
С"D = В"С + СD, длину которого определяют с помощью поперечного или линейного масштаба.

Рис. 6.6. Измерение длины линии: а - ломаной ABCD; б - кривойA 1 B 1 C 1 ;
B"C" - вспомогательные точки

Длинные кривые отрезки измеряют по хордам шагами циркуля (см. рис. 6.6, б). Шаг циркуля, равный целому числу сотен или десятков метров, устанавливают с помощью поперечного или линейного масштаба. При перестановке ножек циркуля вдоль измеряемой линии в направлениях, показанных на рис. 6.6, б стрелками, считают шаги. Общая длина линии А 1 С 1 складывается из отрезка А 1 В 1 , равного величине шага, умноженной на число шагов, и остатка В 1 С 1 измеряемого по поперечному или линейному масштабу.

6.5.3. Измерение расстояний курвиметром

Кривые отрезки измеряют механическим (рис. 6.7) или электроннным (рис. 6.8) курвиметром.

Рис. 6.7. Курвиметр механический

Сначала, вращая колесико рукой, устанавливают стрелку на нулевое деление, затем прокатывают колесико по измеряемой линии. Отсчет на циферблате против конца стрелки (в сантиметрах) умножают на величину масштаба карты и получают расстояние на местности. Цифровой курвиметр (рис. 6.7.) - это высокоточный, удобный в использовании прибор. Курвиметр включает архитектурные и инженерные функции и имеет удобный дисплей для чтения информации. Этот прибор может обрабатывать метрические и англо-американские (футы, дюймы, и т.д.) значения, что позволяет работать с любыми картами и чертежами. Можно ввести наиболее часто используемый вид измерений, и прибор автоматически будет переводить масштабные измерения.

Рис. 6.8. Курвиметр цифровой (электронный)

Для повышения точности и надежности результатов рекомендуется все измерения проводить дважды - в прямом и обратном направлениях. В случае незначительных различий измеренных данных за конечный результат принимается среднее арифметическое значение измеренных величин.
Точность измерения расстояний указанными способами с применением линейного масштаба составляет 0,5 - 1,0 мм в масштабе карты. То же самое, но с применением поперечного масштаба составляет 0,2 - 0,3 мм на 10 см длины линии.

6.5.4. Пересчет горизонтального проложения в наклонную дальность
Следует помнить, что в результате измерения расстояний по картам, получают длины горизонтальных проекций линий (d), а не длины линий на земной поверхности (S) (рис. 6.9) .

Рис. 6.9. Наклонная дальность (S ) и горизонтальное проложение (d )

Действительное расстояние на наклонной поверхности можно вычислить по формуле:

где d - длина горизонтальной проекции линии S;
v - угол наклона земной поверхности.

Длину линии на топографической поверхности можно определить с помощью таблицы (табл.6.3) относительных величин поправок к длине горизонтального проложения (в %).

Таблица 6.3

Угол наклона

Правила пользования таблицей

1. В первой строке таблицы (0 десятков) приведены относительные величины поправок при углах наклона от 0° до 9°, во второй - от 10° до 19°, в третьей - от 20° до 29°, в четвертой - от 30° до 39°.
2. Чтобы определить абсолютную величину поправки, необходимо:
а) в таблице по углу наклона найти относительную величину поправки (если угол наклона топографической поверхности задан не целым числом градусов, то надо относительную величину поправки найти интерполированием между табличными величинами);
б) вычислить абсолютную величину поправки к длине горизонтального проложения (т. е. эту длину умножить на относительную величину поправки и полученное произведение разделить на 100).
3. Чтобы определить длину линии на топографической поверхности, надо вычисленную абсолютную величину поправки прибавить к длине горизонтального проложения.

Пример. На топографической карте определена длина горизонтального проложения 1735 м, угол наклона топографической поверхности - 7°15′. В таблице относительные величины поправок приведены для целых градусов. Следовательно, для 7°15" необходимо определить ближайшую большую и ближайшую меньшую величины кратные одному градусу - 8º и 7º:
для 8° относительная величина поправки 0,98%;
для 7° 0,75%;
разность табличных величин в 1º (60′) 0,23%;
разность между заданным углом наклона земной поверхности 7°15" и ближайшей меньшей табличной величиной 7º составляет 15".
Составляем пропорции и находим относительную величину поправки для 15":

Для 60′ поправка составляет 0,23%;
Для 15′ поправка составляет х%
х% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Относительная величина поправки для угла наклона 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Затем надо определить абсолютную величину поправки:
= 14,05 м приблизительно 14 м.
Длина наклонной линии на топографической поверхности будет:
1735 м + 14 м = 1749 м.

При малых углах наклона (менее 4° - 5°) разница в длине наклонной линии и ее горизонтальной проекции очень мала и может не учитываться.

6.6. ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПО КАРТАМ

Определение площадей участков по топографическим картам основано на геометрической зависимости между площадью фигуры и ее линейными элементами. Масштаб площадей равен квадрату линейного масштаба.
Если стороны прямоугольника на карте уменьшены в n раз, то площадь этой фигуры уменьшится в n 2 раз.
Для карты масштаба 1:10 000 (в 1 см 100 м) масштаб площадей будет равен (1: 10 000) 2 или в 1 см 2 будет 100 м × 100 м = 10 000 м 2 или 1 га, а на карте масштаба 1:1 000 000 в 1 см 2 - 100 км 2 .

Для измерения площадей по картам применяют графические, аналитические и инструментальные способы. Применение того или иного способа измерений обусловлено формой измеряемого участка, заданной точностью результатов измерений, требуемой быстротой получения данных и наличием необходимых приборов.

6.6.1. Измерение площади участка с прямолинейными границами

При измерении площади участка с прямолинейными границами участок делят на простые геометрические фигуры, измеряют площадь каждой из них геометрическим способом и, суммируя площади отдельных участков, вычисленных с учетом масштаба карты, получают общую площадь объекта.

6.6.2. Измерение площади участка с криволинейным контуром

Объект с криволинейным контуром разбивают на геометрические фигуры, предварительно спрямив границы с таким расчетом, чтобы сумма отсеченных участков и сумма избытков взаимно компенсировали друг друга (рис. 6.10). Результаты измерений будут, в некоторой степени, приближенными.

Рис. 6.10. Спрямление криволинейных границ участка и
разбивка его площади на простые геометрические фигуры

6.6.3. Измерение площади участка со сложной конфигурацией

Измерение площадей участков, имеющих сложную неправильную конфигурацию, чаще производят с помощью палеток и планиметров, что дает наиболее точные результаты. Сеточная палетка представляет собой прозрачную пластину с сеткой квадратов (рис. 6.11).

Рис. 6.11. Квадратная сеточная палетка

Палетку накладывают на измеряемый контур и по ней подсчитывают количество клеток и их частей, оказавшихся внутри контура. Доли неполных квадратов оцениваются на глаз, поэтому для повышения точности измерений применяются палетки с мелкими квадратами (со стороной 2 - 5 мм). Перед работой на данной карте определяют площадь одной ячейки.
Площадь участка рассчитывается по формуле:

Р = а 2 n ,

Где: а - сторона квадрата, выраженная в масштабе карты;
n - число квадратов, попавших в пределы контура измеряемого участка

Для повышения точности площадь определяют несколько раз с произвольной перестановкой используемой палетки в любое положение, в том числе и с поворотом относительно ее первоначального положения. За окончательное значение площади принимают среднее арифметическое из результатов измерений.

Помимо сеточных палеток, применяют точечные и параллельные палетки, представляющие собой прозрачные пластины с награвированными точками или линиями. Точки ставятся в одном из углов ячеек сеточной палетки с известной ценой деления, затем линии сетки удаляют (рис. 6.12).

Рис. 6.12. Точечная палетка

Вес каждой точки равен цене деления палетки. Площадь измеряемого участка определяют путем подсчета количества точек, оказавшихся внутри контура, и умножают это количество на вес точки.
На параллельной палетке награвированы равноотстоящие параллельные прямые (рис. 6.13). Измеряемый участок, при наложении на него палетки, окажется разделенным на ряд трапеций с одинаковой высотой h . Отрезки параллельных линий внутри контура (посредине между линиями) являются средними линиями трапеций. Для определения площади участка с помощью этой палетки необходимо сумму всех измеренных средних линий умножить на расстояние между параллельными линиями палетки h (с учетом масштаба).

P = h∑l

Рис 6.13. Палетка, состоящая из системы
параллельных линий

Измерение площадей значительных участков производится по картам с помощью планиметра .

Рис. 6.14. Полярный планиметр

Планиметр служит для определения площадей механическим способом. Широкое распространение имеет полярный планиметр (рис. 6.14). Он состоит из двух рычагов - полюсного и обводного. Определение площади контура планиметром сводится к следующим действиям. Закрепив полюс и установив иглу обводного рычага в начальной точке контура, берут отсчет. Затем обводной шпиль осторожно ведут по контуру до начальной точки и берут второй отсчет. Разность отсчетов даст площадь контура в делениях планиметра. Зная абсолютную цену деления планиметра, определяют площадь контура.
Развитие техники способствует созданию новых приборов, повышающих производительность труда при вычислении площадей, в частности - использование современных приборов, среди которых - электронные планиметры.

Рис. 6.15. Электронный планиметр

6.6.4. Вычисление площади многоугольника по координатам его вершин
(аналитический способ)

Данный способ позволяет определить площадь участка любой конфигурации, т.е. с любым числом вершин, координаты которых (х,y) известны. При этом нумерация вершин должна производиться по ходу часовой стрелки.
Как видно из рис. 6.16, площадь S многоугольника 1-2-3-4 можно рассматривать как разность площадей S" фигуры 1у-1-2-3-3у и S" фигуры 1y-1-4-3-3у
S = S" - S".

Рис. 6.16. К вычислению площади многоугольника по координатам.

В свою очередь каждая из площадей S" и S" представляет собой сумму площадей трапеций, параллельными сторонами которых являются абсциссы соответствующих вершин многоугольника, а высотами - разности ординат этих же вершин, т. е.

S" = пл. 1у-1-2-2у + пл. 2у-2-3-3у,
S" = пл 1у-1-4-4у + пл. 4у-4-3-3у
или: 2S" = (х 1 + х 2) (у 2 - у 1) + (х 2 + x 3 ) (у 3 - у 2)
2 S " = (х 1 + х 4) (у 4 - у 1) + (х 4 + х 3) (у 3 - у 4).

Таким образом,
2S = (х 1 + х 2) (у 2 - у 1) + (х 2 + x 3 ) (у 3 - у 2) - (х 1 + х 4) (у 4 - у 1) - (х 4 + х 3) (у 3 - у 4). Раскрыв скобки, получаем
2S = х 1 у 2 - х 1 у 4 + х 2 у 3 - x 2 у 1 + х 3 у 4 - х 3 у 2 +х 4 у 1 - х 4 у 3

Отсюда
2S = х 1 (у 2 - у 4) + х 2 (у 3 - у 1)+ х 3 (у 4 - у 2)+х 4 (у 1 - у 3 ) (6.1)
2S = y 1 (х 4 - х 2) + y 2 (х 1 - х 3)+ y 3 (х 2 - х 4 )+ y 4 (х 3 - х 1 ) (6.2)

Представим выражения (6.1) и (6.2) в общем виде, обозначив через i порядковый номер (i = 1, 2, ..., п) вершины многоугольника:
(6.3)
(6.4)
Следовательно, удвоенная площадь многоугольника равна либо сумме произведений каждой абсциссы на разность ординат последующей и предыдущей вершин многоугольника, либо сумме произведений каждой ординаты на разность абсцисс предыдущей и последующей вершин многоугольника.
Промежуточным контролем вычислений является удовлетворение условий:

0 или = 0
Значения координат и их разности обычно округляются до десятых долей метра, а произведения - до целых квадратных метров.
Сложные формулы по расчету площади участка можно легко решить с помощью электронных таблиц MicrosoftXL. Пример для многоугольника (полигона) из 5 точек приведен в таблицах 6.4, 6.5.
В таблицу 6.4 вводим исходные данные и формулы.

Таблица 6.4.

y i (x i-1 - x i+1)

Двойная площадь в м 2

СУММ(D2:D6)

Площадь в гектарах

В таблице 6.5 видим результаты вычислений.

Таблица 6.5.

				y i (x i-1 -x i+1)






	Двойная площадь в м 2
	Площадь в гектарах

6.7. ГЛАЗОМЕРНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ НА КАРТЕ

В практике картометрических работ широко используют глазомерные измерения, которые дают приблизительные результаты. Однако умение глазомерно определить по карте расстояния, направления, площади, крутизну склона и другие характеристики объектов способствует овладению навыками правильного понимания картографического изображения. Точность глазомерных определений повышается с приобретением опыта. Глазомерные навыки предупреждают грубые просчеты в измерениях приборами.
Для определения длины линейных объектов по карте следует глазомерно сравнить величину этих объектов с отрезками километровой сетки или делениями линейного масштаба.
Для определения площадей объектов как своеобразную палетку используют квадраты километровой сетки. Каждому квадрату сетки карт масштабов 1:10 000 - 1:50 000 на местности соответствует 1 км 2 (100 га), масштабу 1:100 000 - 4 км 2 , 1:200 000 - 16 км 2 .
Точность количественных определений по карте, с развитием глазомера, составляет 10-15% измеряемой величины.

Видео

Задачи на определение масштаба

Задания и вопросы для самоконтроля

Какие элементы включает математическая основа карт?
Раскройте понятия: «масштаб», «горизонтальное проложение», «численный масштаб», «линейный масштаб», «точность масштаба», «основания масштаба».
Что представляет собой именованный масштаб карты и как им пользоваться?
Что представляет собой поперечный масштаб карты, для какой цели он предназначен?
Какой поперечный масштаб карты считают нормальным?
Какие масштабы топографических карт и лесоустроительных планшетов применяют в Украине?
Что представляет собой переходный масштаб карты?
Как рассчитывают основание переходного масштаба?

Карты земной поверхности делятся на две большие группы: географические и топографические.

Географическая карта представляет собой уменьшенное условное изображение земной поверхности на плоскости с размещением на ней всего многообразия природных и общественных объектов. Поскольку это многообразие невозможно отразить путем создания единой карты, то географические карты подразделяют на общегеографические и специальные. На каждой из них отражается одно или несколько физико-географических, социально-экономических или каких-либо других явлений. К общегеографическим картам относятся физические, политические, а к специальным — геологические, почвенные и т. д.

Географические карты в СССР, как правило, издаются в масштабе 1: 1 000 000 и мельче.

В отличие от географических карт топографические карты сохраняют постоянство масштаба по всем направлениям данного листа и группы листов.

Советские топографические карты имеют существенные преимущества перед картами многих иностранных государств. При создании карт в Советском Союзе используется единая математическая основа. В частности, для всех топографических карт масштабов от 1: 10 000 до 1: 500 000 включительно взята так называемая равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция . В капиталистических странах при составлении карт разных масштабов используются не только различные проекции, но и различная математическая основа, что приводит порой к большим неточностям в передаче изображения местности. Если к этому еще добавить, что топографические карты в СССР значительно нагляднее и богаче по содержанию и оформлению, а условных знаков на них в два с лишним раза больше, чем на топографических картах, например, США и Англии, то это преимущество станет еще более очевидным.

Благодаря единым требованиям, которые положены в основу создания советских топографических карт, они получили широкое распространение. Эти карты издаются в масштабе 1: 1 000 000 и крупнее.

В зависимости от величины масштаба топографические карты обычно подразделяют на мелкомасштабные (1: 500 000 и 1: 1 000 000), среднемасштабные (1: 100 000, 1:200 000) и крупномасштабные (1:10 000, 1:25 000 и 1: 50 000).

Мелкомасштабные карты масштабов 1: 500 000 (5 км в 1 см) и 1: 1 000 000 (10 км в 1 см) предназначаются в основном для общей оценки характера местности и изучения ее больших районов с различной целью.

Среднемасштабные карты 1:100 000 (1 км в 1 см), 1: 200 000 (2 км в 1 см) служат для изучения местности при организации и ведении боевых действий, особенно при планировании и осуществлении передвижения войск. При совершении длительных маршей с высокими темпами перемещения наиболее употребительны карты 1: : 200 000. Поэтому в боевой практике часто эти карты именуют «дорожными», чем сужают их предназначение.

В военном деле особенно широко применяются крупномасштабные карты. В свою очередь, из них чаще всего используются карты масштабов 1: 25 000 (250 м в 1 см) и 1: 50000 (500 м в 1 см). Они необходимы во всех родах войск для подробного изучения местности при организации боя, для управления подразделениями и частями, при перемещении военнослужащих на небольшие расстояния по незнакомой местности, а также при выборе мест расположения (постройки) каких-либо объектов. В артиллерии эти карты, кроме того, используют для целеуказания, подготовки исходных данных для стрельбы, при планировании огня и перемещении артиллерии.

Крупномасштабная карта 1:10 000 (100 м в 1 см) по сравнению с перечисленными встречается, а тем более используется значительно реже. Эта карта предназначается для наиболее детальной оценки местности с целью организации системы ближнего огня всех видов, управления подразделениями и частями при бое в крупных населенных пунктах, особенно за овладение наиболее важными объектами. В артиллерии карта масштаба 1: 10 000 может быть использована для подготовки исходных данных для стрельбы, а в пехоте — при инженерном оборудовании опорных пунктов, узлов обороны и других объектов.

Связанные статьи:


				y i (x i-1 - x i+1)





	Двойная площадь в м 2			СУММ(D2:D6)
	Площадь в гектарах

Масштаб обобщенных крупномасштабных карт. Топографические карты. Измерение площади участка с прямолинейными границами

Определить длину отрезка на плане масштаба 1:1000, если длина линии на местности равна 35.6м.

3. Определить масштаб карты, если известны горизонтальное проложение на карте и местности.

6.1. ВИДЫ МАСШТАБОВ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ

Поперечный масштаб

6.2. РАЗНОВИДНОСТИ ГРАФИЧЕСКИХ МАСШТАБОВ

6.3. ТОЧНОСТЬ МАСШТАБА

6.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО МАСШТАБА КАРТЫ

6.5. ТЕХНИКА ИЗМЕРЕНИЯ И ОТКЛАДЫВАНИЯ РАССТОЯНИЙ НА КАРТЕ

6.5.1. Измерение расстояний миллиметровой линейкой

6.5.2. Измерение расстояний циркулем-измерителем

6.5.4. Пересчет горизонтального проложения в наклонную дальность

6.6. ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПО КАРТАМ

6.6.1. Измерение площади участка с прямолинейными границами

6.6.2. Измерение площади участка с криволинейным контуром

6.6.3. Измерение площади участка со сложной конфигурацией

6.6.4. Вычисление площади многоугольника по координатам его вершин (аналитический способ)

6.7. ГЛАЗОМЕРНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ НА КАРТЕ

6.6.4. Вычисление площади многоугольника по координатам его вершин
(аналитический способ)